Go to main content | Go to main menu | Go to search

Project information
Injektivita a monády v algebře a topologii

Investor logo
Project Identification
GA19-00902S
Project Period
1/2019 - 12/2021
Investor / Pogramme / Project type
Czech Science Foundation
  • Standard Projects
MU Faculty or unit
Faculty of Science
Cooperating Organization
Czech Technical University Prague
  • Responsible person prof. RNDr. Jiří Adámek, DrSc.

Projekt je věnován aplikacím teorie kategorií v algebře a topologii s důrazem na injektiviu a monády. Budeme vyšetřovat prezentaci podkategorií pomocí injektivity, její zobecnění na kuželovou injektivitu a na aproximativní injektivitu, jejich algebraické verze a jejich chování v kategoriích morfismů. Očekáváme aplikace na pseudovariety konečných algeber, na konstrukci slabých ekvivalencí v teorii homotopií, na studium saturovanosti v teorii modelů a aproximativní saturovanosti ve funkcionální analýze. Jedním z cílů je nalezení algebraické verze Smithovy věty v teorii homotopií. S injektivitou je úzce spojena teorie monád. Monády hrají významnou roli v algebraické verzi injektivity a také studium obecných pseudovariet vyžaduje konstrukci profinitní monády. Chceme vyřešit otevřený problém charakterizace kohustotních monád určených konečnými strukturami. Vypracujeme teorii pseudomonád v Grayových kategoriích, která umožní lepší zvládnutí technicky náročné avšak velmi důležité teorie pseudomonád v 2-kategoriích.

Publications

Total number of publications: 23

2024

2023

2022

Previous 1 2 3 Next

You are running an old browser version. We recommend updating your browser to its latest version.