Tento projekt se zaměřuje na souvislost mezi geometrickými strukturami na pseudo-Riemannových varietách a speciálních metrik, které tyto
variety mohou nést, například Einsteinovych metrik. Struktury jenž máme na mysli jsou variety s vlastnostmi speciální holonomie, kontaktní
struktury, skoro Hermitovy a parakomplexní struktury apod. To je momentálně dobře rozvinutýný obor diferenciální geometrie mající úzkou
souvislost s matematickou fizikou (konkrétně, teorií superstrun). Pro tyto struktury existují přirozené způsoby řešení rovnic spinorových polí. V mých předchozích pracich jsem klasifikoval Einsteinovy metriky na velkém množství homogenních prostorů. Cílem tohoto projektu je pochopit
geometrické struktury těchto Einsteinovych variet, popsat jejich spinorová pole a spočítat spektrum Diracovského operátoru s torzí. To
výrazně prohloubí naše pochopení Einsteinových variet a jejích souvislostí se speciálními geometrickými strukturami.

Publications