Informace o projektu
Geometrická analýza
- Kód projektu
- GA201/00/0724
- Období řešení
- 1/2000 - 1/2002
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Spolupracující organizace
-
Slezská univerzita v Opavě
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Demeter Krupka, DrSc.
Projekt je zaměřen na základní výzkum v oblasti geometrické analýzy a jejich aplikací ve fyzice, a to zejména na variační analýzu na hladkých varietách, geometrickou teorii parciálních diferenciálních rovnic a geometrické struktury v mechanice a obecné teorii relativity. Navazuje na projekty GA ČR 201/93/2245, 201/96/0845 a 201/98/0853, řešené v období 1993-1999. Cílem je přispět k řešení těchto problémů: - další rozvoj globální variační analýzy a teorie variačních rovnic na varietách (rozšíření obecné teorie variačních posloupností konečného řádu na oblast systémů s vazbami, vybudování teorie na Grassmannových varietách, studium aplikací ve fyzice), - uplatnění geometrických metod při řešení problémů v teoretické fyzice (unitární teorie gravitace a elektromagnetizmu, zákony zachování v teorii pole, exaktní řešení Einsteinových rovnic, geometrická struktura mechaniky s vazbami), - vyjasnění geometrických struktur v teorii diferenciálních rovnic, geometrické metody řešení.
Publikace
Počet publikací: 16
2001
-
The relativistic particle as the mechanical system with. non-holonomic constraints
J. Phys. A: Math. Gen., rok: 2001, ročník: 34, vydání: 1
-
The variational sequence: Local and global properites
Proceedings of the Seminar on Differential Geometry, rok: 2001
-
Zákon zachování energie v obecné teorii relativity - osmdesát pět let hledání
Československý časopis pro fyziku, rok: 2001, ročník: 51, vydání: 2
2000
-
Recent results in variational sequence theory
Rok: 2000, vydání: Vyd. 1, počet stran: 28 s.
-
Representation of the variational sequence in field theory
Rok: 2000, vydání: Vyd. 1, počet stran: 13 s.
-
The variational sequence: Local and global properties
Rok: 2000, vydání: Vyd. 1, počet stran: 25 s.