Informace o projektu
Geometrická analýza
- Kód projektu
- GA201/00/0724
- Období řešení
- 1/2000 - 1/2002
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Spolupracující organizace
-
Slezská univerzita v Opavě
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Demeter Krupka, DrSc.
Projekt je zaměřen na základní výzkum v oblasti geometrické analýzy a jejich aplikací ve fyzice, a to zejména na variační analýzu na hladkých varietách, geometrickou teorii parciálních diferenciálních rovnic a geometrické struktury v mechanice a obecné teorii relativity. Navazuje na projekty GA ČR 201/93/2245, 201/96/0845 a 201/98/0853, řešené v období 1993-1999. Cílem je přispět k řešení těchto problémů: - další rozvoj globální variační analýzy a teorie variačních rovnic na varietách (rozšíření obecné teorie variačních posloupností konečného řádu na oblast systémů s vazbami, vybudování teorie na Grassmannových varietách, studium aplikací ve fyzice), - uplatnění geometrických metod při řešení problémů v teoretické fyzice (unitární teorie gravitace a elektromagnetizmu, zákony zachování v teorii pole, exaktní řešení Einsteinových rovnic, geometrická struktura mechaniky s vazbami), - vyjasnění geometrických struktur v teorii diferenciálních rovnic, geometrické metody řešení.
Publikace
Počet publikací: 16
2002
-
A cylindrically symmetric solution in Einstein-Maxwell-dilaton gravity
General Relativity and Gravitation, rok: 2002, ročník: 34, vydání: 11
-
Constraint Helmholtz conditions
Rok: 2002
2001
-
Energy of some Gödel type models
Proceedings of the 8th International Conference on Differential Geometry and Its Applications, rok: 2001
-
Energy of the homogeneous and isotropic models of the universe
WDS' 01- Proceedings of Contributed Papers, rok: 2001
-
Charged perfect fluid and scalar field coupled to gravity
Czechoslovak Journal of Physics, rok: 2001, ročník: 51, vydání: 11
-
On spacetimes with 3-parameter isometry group in string-inspired theory of gravity
Proceeding of 8th International Conference on Differential Geometry and Its Applications, rok: 2001
-
On Superpotentials in General Relativity
Reports on Mathematical Physics, rok: 2001, ročník: 48, vydání: 1/2
-
Otázky nad energií
New trends in physics, volume 1, rok: 2001
-
Recent results in variational sequence theory
Proc. Colloq. Diff. Geometry, rok: 2001
-
Representation of the variational sequence in field theory
Proc. Colloq. Diff. Geometry, rok: 2001