Informace o projektu
Geometrie fibrovaných prostorů
- Kód projektu
- GA201/96/0079
- Období řešení
- 1/1996 - 1/1998
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
-
Přírodovědecká fakulta
- prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
- Spolupracující organizace
-
Vysoké učení technické v Brně
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc.
Projekt se zabývá základním výzkumem v diferenciální geometrii fibrovaných prostorů a jeho aplikacemi v matematické fyzice. Hlavním metodickým východiskem bude monografie I.Kolář, P.W.Michor, J.Slovák, Natural Operations in Differential Geometry, Springer-Verlag 1993. V souvislosti s novými podněty z matematické fyziky bude vytvořena knižní monografie o geometrii fibrovaných prostředků hladkých zobrazení, která vyjasní také úlohu Weilových prostorů v této oblasti. S využitím representačních technik budou klasifikovány přirozené operátory na některých G-strukturách a budou studovány jejich prolongace. Teorie přirozených operací bude dále rozvíjena v souvislosti se studiem konkrétních problémů v diferenciální geometrii vyššího řádu. Zvláštní pozornost bude věnována obecným konexím na fibrovaných prostorech s dodatečnou geometrickou strukturou v souvislosti s jejich vztahy k rovnicím analytické mechaniky.
Publikace
Počet publikací: 12
2003
-
Contact elements on fibered manifolds
Czechoslovak Mathematical Journal, rok: 2003, ročník: 53(128), vydání: 4
-
On the Helmholtz operator for Euler morphisms
Math. Proc. Camb. Phil. Soc., rok: 2003, ročník: 135, vydání: 3
2000
-
Affine structure on Weil bundles
Nagoya Mathematical Journal, rok: 2000, ročník: 1999, vydání: 158
-
Quantisable functions in general relativity
Rok: 2000, vydání: Vyd. 1, počet stran: 21 s.
-
The geometry of hyperbolic and elliptic CR-manifolds of codimension two
The Asian Journal of Mathematics, rok: 2000, ročník: 4, vydání: 3
1999
-
Bundle functors of the jet type
Differential Geometry and Applications, rok: 1999
-
On the fiber product preserving bundle functors
Differential Geometry and its Applications, rok: 1999, ročník: 11, vydání: 2
-
On the graded Lie algebra of quantisable forms
Differential Geometry and Applications, vydání: Vyd. 1., rok: 1999, počet stran: 20 s.
1998
-
Galilei general relativistic quantum mechanics revisited
Geometria, Física-Matemática e outros Ensaios, rok: 1998, počet stran: 61 s.
-
Natural Lagrangians for quantum structures over 4-dimensional space-time
Rendiconti di Matematica, VII, rok: 1998, ročník: 18, vydání: 4