Informace o projektu
Ortogonalita a symetrie

V duchu pravděpodobně nejstaršího přístupu ke kvantové mechanice (který sahá až k Birkhoffovi a von Neumannovi) bylo navrženo ke studiu mnoho algebraických, relačních nebo kategoriálních struktur abstrahovaných ze základního kvantově-fyzikálního modelu. Typicky se zaměřují na vnitřní strukturu fyzikálně testovatelných vlastností nebo stavů. Jako prominentnípříklady můžeme uvést ortomodulární svazy a ortosety. V tomto kontextu hrají symetrie klíčovou roli, protože na rozdíl od mnoha jiných fyzikálních pojmů je význam symetrií zachován i v kontextu kvantové fyziky. Projekt má za cíl lépe porozumět matematickému formalismu, na kterém je kvantová fyzika založena.

Výzkum probíhá na třech různých úrovních:
(1) Lepší porozumění algebraickým strukturám charakteristickým pro kvantově-fyzikální model, zejména ortomodulárním svazům a jejich stavovým prostorům.
(2) Rekonstrukce Hilbertova prostorového modelu kvantové mechaniky pomocí ortosetů a jejich symetrií.
(3) Studium operátorových algeber a jejich vlastností ve vztahu k odvozeným strukturám.