Informace o projektu
Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací
- Kód projektu
- GA17-03224S
- Období řešení
- 1/2017 - 12/2019
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Spolupracující organizace
-
Vysoké učení technické v Brně
Projekt se zabývá asymptotickým chováním řešení obyčejných, zpožděných a neutrálních diferenciálních rovnic, včetně rovnic neceločíselných řádů. Výzkum je zaměřen zejména na problematiku asymptotiky, oscilace a stability řešení, existenci skoroperiodických řešení, na otázky spojené s okrajovými úlohami na neohraničených intervalech a numerickými diskretizacemi. Spolu s rozvojem asymptotické teorie obyčejných diferenciálních rovnic očekáváme hlavní přínos projektu ve vyšetřování uvedených asymptotických vlastností i pro rovnice neceločíselných řádů, které představují novou a dynamicky se rozvíjející výzkumnou oblast s velkým aplikačním potenciálem. Tento typ rovnic vykazuje zajímavé vlastnosti, které umožňují, kromě jiného, objasnit odlišnosti asymptotického chování řešení obyčejných diferenciálních rovnic v závislosti na měnícím se řádu rovnice. Důležitou součástí návrhu projektu je i analýza stability vybraných numerických metod pro zpožděné diferenciální rovnice celočíselných a neceločíselných řádů.
Publikace
Počet publikací: 20
2021
-
Oscillation of fourth-order neutral differential equations with damping term
Mathematical Methods in the Applied Sciences, rok: 2021, ročník: 44, vydání: 18, DOI
2020
-
Asymptotic problems for nonlinear ordinary differential equations with phi-Laplacian
Journal of Mathematical Analysis and Applications, rok: 2020, ročník: 484, vydání: 1, DOI
-
Continuability of solutions to fractional differential equations
Electronic Journal of Differential Equations, rok: 2020, ročník: 2020, vydání: DEC 22 2020
-
Riccati technique and oscillation constant for modified Euler type half-linear equations
Publicationes Mathematicae Debrecen, rok: 2020, ročník: 97, vydání: 1-2, DOI
-
Riemann-Liouville derivative over the space of integrable distributions
Electronic Research Archive, rok: 2020, ročník: 28, vydání: 2, DOI
2019
-
Asymptotic problems for functional differential equations via linearization method
JOURNAL OF FIXED POINT THEORY AND APPLICATIONS, rok: 2019, ročník: 21, vydání: 1, DOI
-
Asymptotically almost periodic solutions of limit periodic difference systems with coefficients from commutative groups
Topological Methods in Nonlinear Analysis, rok: 2019, ročník: 54, vydání: 2, DOI
-
Averaging technique and oscillation criterion for linear and half-linear equations
Applied Mathematics Letters, rok: 2019, ročník: 92, vydání: 2019, DOI
-
Euler type linear and half-linear differential equations and their non-oscillation in the critical oscillation case
Journal of Inequalities and Applications, rok: 2019, ročník: 2019, vydání: 189, DOI
-
Ground state solutions to nonlinear equations with p-Laplacian
NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, rok: 2019, ročník: 184, vydání: JUL 2019, DOI