Informace o projektu
Kvalitativní teorie pololineárních diferenciálních a diferenčních rovnic
- Kód projektu
- GP201/01/P041
- Období řešení
- 1/2001 - 1/2003
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Postdoktorské projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Pedagogická fakulta
- Další fakulta/pracoviště MU
-
Přírodovědecká fakulta
- prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
V navrhovaném projektu budou studovány kvalitativní vlastnosti pololineární diferenciální rovnice (r(t) fí (y´))´+p(t) fí (y) = 0, (HLDE), kde fí(x) = |x| alfa-2x a alfa >1, dále jejího diskrétního protějšku - pololineární diferenční rovnice, a dalších p říbuzných rovnic Je známým faktem, že teorie rovnice (HLDE) a Sturm-Liouvilleovy lineární diferenciální rovnice (jež je speciálním případem (HLDE) pro alfa = 2) vykazují značné podobnosti, které umožňují užívat při vyšetřování rovnice (HLDE) metody známé z teorie lineárních rovnic a získat tak silné výsledky. Studium rovnice (HLDE) je důležité mimo jiné z následujících důvodů: 1) rovnice (HLDE) je speciálním (jednorozměrným) případem parciální diferenciální rovnice s tzv. alfa-Laplaciánem, jež popisuje mnohé fyzikální a chemické děje. Výsledky dosažené v souvislosti s rovnicí (HLDE) slouží pak jako dobrý základ pro rozšíření na vícerozměrný případ, 2) ze znalosti výsledků pro (HLDE) lze vycházet při studiu rovnic s podobnou (ovšem "větší") nelinearitou
Publikace
Počet publikací: 12
2004
-
Bounded solutions and wavefronts for discrete dynamics
Computers & Mathematics with Applications, rok: 2004, ročník: 47, vydání: 6-7
-
On certain comparison theorems for half-linear dynamic equations on time scales
Abstr, Appl. Anal., rok: 2004, ročník: 2004, vydání: 7
-
Oscillation of coupled nonlinear discrete systems
Journal of Mathematical Analysis and Applications, rok: 2004, ročník: 295, vydání: 2
-
Strongly decaying solutions of nonlinear forced discrete systems
Proceedings of the Sixth International Conference on Difference Equations, rok: 2004
2003
-
Half-linear dynamic equations
Nonlinear Analysis and Applications: To V. Lakshmikantham on his 80th Birthday, Ravi P. Agarwal, Donal O'Regan editors, rok: 2003, počet stran: 56 s.
-
Recessive solution of half-linear second order difference equations
J. Difference Equ. Appl., rok: 2003, ročník: 9, vydání: 1, DOI
-
Riccati inequality, disconjugacy, and reciprocity principle for linear Hamiltonian dynamic systems
Dynamic Systems and Applications, rok: 2003, ročník: 12, vydání: 1-2
2002
-
Comparison theorems for linear dynamic equations on time scales
Journal of Mathematical Analysis and Applications, rok: 2002, ročník: 275, vydání: 1, DOI
-
Half-linear dynamic equations on time scales: IVP and oscillatory properties
Nonlinear Functional Analysis and Applications, rok: 2002, ročník: 7, vydání: 3
-
Nonoscillatory solutions for nonlinear discrete systems
Proceedings of Equadiff 10 (CD ROM), rok: 2002