Informace o projektu
Prodlužování geometrických struktur
- Kód projektu
- GA201/02/0225
- Období řešení
- 1/2002 - 12/2004
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
-
Přírodovědecká fakulta
- prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
- Spolupracující organizace
-
Vysoké učení technické v Brně
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc.
Projekt se zabývá základním výzkumem v diferenciální geometrii a jeho aplikacemi v analytické mechanice a matematické fyzice. Hlavním předmětem výzkumu budou taková prodlužování geometrických struktur, která vycházejí z idee bandlového funktoru na nějaké kategorii nad varietami. Významná úloha tohoto pojmu byla vyjasněna v monografii I. Kolář, P. W. Michor, J. Slovák, Natural Operations in Differential Geometry, Springer-Verlag 1993, která nalezla široký ohlas v odborné veřejnosti. Nejdůležitější obecnou metodou z této oblasti jsou geometrické konstrukce založené na pojmu Weilova algebra. Tato technika bude dále rozvíjena jak z teoretického, tak i algoritmického hlediska. Zvláštní pozornost bude věnována torsím konexí na různých přirozených bandlech vyššího řádu a konexím na jetových prostorech. V oblasti geometrického aparátu matematické fyziky budou studovány geometrické metody klasické a kvantové obecné relativity, zejména kovariantní kvantování (Poissonovy a Jacobiho struktury, Hamiltonovské lif
Publikace
Počet publikací: 10
2008
-
Flow prolongation of some tangent valued forms
Czechoslovak Mathematical Journal, rok: 2008, ročník: 58, vydání: 2
2006
-
An outline of covariant quantum mechanics
Recent Developments in Gravitational Phzsics, rok: 2006
-
On the geometry of variational calculus on some functional bundles
Note di Matematica, rok: 2006, ročník: 2006, vydání: 1
2005
-
Functorial prolongations of Lie algebroids
Differential Geometry and Its Applications, Prof. Conf. Prague, August 30-September 3, 2004, rok: 2005
-
Higher order valued reduction theorems for classical connections
Central European Journal of Mathematics, rok: 2005, ročník: 3, vydání: 2
-
Natural connections given by general linear and classical connections
Differential Geometry and its Application, rok: 2005
2004
-
On the curvature of tensor product connections and covariant differentials
Supplemento di Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, rok: 2004, ročník: 72, vydání: 1
2003
-
On the flow prolongation of vector fields
Proceedings of Geometrical Seminar, Kazaň, rok: 2003
-
On the torsion of linear higher order connections
Central European Journal of Mathematics, rok: 2003, ročník: 3, vydání: 3
2002
-
Covariant Schroedinger operator
J. Phys. A: Math. Gen., rok: 2002, ročník: 35, vydání: 40